જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $n > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{((a-n) n x-\tan x) \sin n x}{x^2}=0$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

અચળાંકો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta \right) = 0$ થાય.

$f(x) = \begin{cases} b - ax & \text{if } x < 2 \\ 3 & \text{if } x = 2 \\ a + 2bx & \text{if } x > 2 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)$ એ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1} = \pi$ નું પાલન કરે,તો $\lim_{x \rightarrow 1} f(x) = $

જો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60}=\frac{11}{9}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2+9 x+20}{x^2-x-20}=$